Question

Сколько слов можно составить путем перестановки букв в слове "кроссворд" (под "словом" понимается любая комбинация букв)?

Answer 1

По формуле перестановок надо факториал общего количества букв поделить на факториалы повторяющихся букв
    9!  =1*2*3*4*5*6*7*8*9=45360 слов
2!2!2!      1*2*1*2*1*2

Answer 2

Слово "кроссворд" состоит из 9 букв. Чтобы определить, сколько слов можно составить путем перестановки букв в этом слове, мы можем использовать формулу для расчета перестановок без повторений.

Формула для расчета перестановок без повторений: n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

Где: - n - общее количество элементов (в данном случае букв в слове "кроссворд", то есть 9). - n1, n2, ..., nk - количество повторяющихся элементов (если есть).

В слове "кроссворд" нет повторяющихся букв, поэтому формула упрощается до: 9!

Вычислим значение факториала 9: 9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 362,880

Таким образом, путем перестановки букв в слове "кроссворд" можно составить 362,880 различных слов.