Question

Определите диагонали прямоугольного параллелепипеда, площадь полной поверхности, если его измерения 6, 6, 7 см.

Answer 1

Диагональ:

d = √a² + b² + c² = √36+36+49=√121=11cм

Площадь поверхности:

S = 2(ab + bc + ac) = 2(36 + 42 + 42) = 2 * 120 = 240 кв.cм

Answer 2

Диагональ равна корню квадратному из суммы квадратов его сторон, т.е 6^2+6^2+7^2=121, значит диагональ равна 11
 площадь полной поверхности равна 6*7*4+6*6*2=240

Answer 3

Для начала определим, что такое диагонали прямоугольного параллелепипеда:

Прямоугольный параллелепипед имеет три пары параллельных сторон. Его диагонали можно найти, используя теорему Пифагора для треугольников, образованных в параллелепипеде.

Пусть длины сторон параллелепипеда будут \(a = 6 \, \text{см}\), \(b = 6 \, \text{см}\) и \(c = 7 \, \text{см}\).

1. Диагонали параллелепипеда можно найти по формуле: \(\text{Диагональ} = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}\)

2. Найдем диагональ:

\(\text{Диагональ} = \sqrt{6^2 + 6^2 + 7^2}\) \(\text{Диагональ} = \sqrt{36 + 36 + 49}\) \(\text{Диагональ} = \sqrt{121}\) \(\text{Диагональ} = 11 \, \text{см}\)

Теперь рассчитаем площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда. У этого параллелепипеда есть 6 прямоугольных поверхностей: три пары поверхностей с парами равных сторон.

Формула для расчета площади полной поверхности параллелепипеда:

\[S = 2(ab + bc + ac)\]

где \(a = 6 \, \text{см}\), \(b = 6 \, \text{см}\) и \(c = 7 \, \text{см}\).

Подставим значения:

\[S = 2(6 \cdot 6 + 6 \cdot 7 + 6 \cdot 7)\]

\[S = 2(36 + 42 + 42)\]

\[S = 2(120)\]

\[S = 240 \, \text{см}^2\]

Таким образом, диагонали прямоугольного параллелепипеда равны 11 см, а площадь его полной поверхности составляет 240 квадратных сантиметров.