Question

Решите уравнение А) 2х2+7х-9=0 Б)3х2=18х В)100х2-16=0 Г)х2-16х+63=0

Answer 1

А) 2х2 + 7х - 9 = 0
а=2 D=49 +72 = 121
b=7 х1 = (-7 + 11)/4 = 1
c=-9 х2 = (-7 - 11)/4 = -4.5
г) x2 -16x +63 = 0
а=1 D=256 - 252 = 4
b=-16 х1 = (16 + 2)/2 = 9
c=63 х2 = (16 - 2)/2 = 7
в) 100х2 - 16 = 0
100х2 = 16
10х = 4
х = 0,4
б) 3х2 = 18х
3х = 18
х = 6

Answer 2

Уравнение А: 2х² + 7х - 9 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - это коэффициенты при x², x и свободный член соответственно.

В данном уравнении коэффициенты равны: a = 2, b = 7 и c = -9.

Подставим эти значения в формулу:

x = (-7 ± √(7² - 4 * 2 * -9)) / (2 * 2)

Выполним вычисления:

x = (-7 ± √(49 + 72)) / 4

x = (-7 ± √121) / 4

x = (-7 ± 11) / 4

Теперь разделим на 4:

x₁ = (-7 + 11) / 4 = 4 / 4 = 1

x₂ = (-7 - 11) / 4 = -18 / 4 = -4.5

Таким образом, уравнение А имеет два решения: x₁ = 1 и x₂ = -4.5.

Уравнение Б: 3х² = 18х

Перенесем все члены в одну сторону и получим:

3х² - 18х = 0

Теперь факторизуем общий множитель:

3х(х - 6) = 0

Это уравнение будет равно нулю, если один из множителей равен нулю:

1) 3х = 0 => х = 0 2) х - 6 = 0 => х = 6

Уравнение Б имеет два решения: х = 0 и х = 6.

Уравнение В: 100х² - 16 = 0

Перенесем -16 в другую сторону:

100х² = 16

Разделим обе стороны на 100:

х² = 16 / 100 = 0.16

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

х = ±√0.16

х = ±0.4

Уравнение В имеет два решения: х = 0.4 и х = -0.4.

Уравнение Г: х² - 16х + 63 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы также можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном уравнении коэффициенты равны: a = 1, b = -16 и c = 63.

Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-16) ± √((-16)² - 4 * 1 * 63)) / (2 * 1)

Выполним вычисления:

x = (16 ± √(256 - 252)) / 2

x = (16 ± √4) / 2

x = (16 ± 2) / 2

Теперь разделим на 2:

x₁ = (16 + 2) / 2 = 18 / 2 = 9

x₂ = (16 - 2) / 2 = 14 / 2 = 7

Таким образом, уравнение Г имеет два решения: x₁ = 9 и x₂ = 7.