Question

В лагере дети по парам для разведения костра собирали по лесу сучки.Каждый мальчик принес в костер ровно в два раза больше сучков,чем девочка.Укажите,сколько сучков могли принести все дети? А)152 Б)294 В)143 Г)95

Answer 1

Получится число, кратное трем
1)1+2=3
т.е ответ будет 294

Answer 2

Давайте обозначим количество сучков, которое принесла девочка, за \( x \). Тогда каждый мальчик принес в костер \(2x\) сучков.

В лагере есть мальчики и девочки. Если обозначить количество девочек за \( d \) и количество мальчиков за \( m \), то у нас есть два условия:

1. Количество сучков, принесенных девочками: \( x \cdot d \). 2. Количество сучков, принесенных мальчиками: \( 2x \cdot m \).

Условие задачи гласит, что количество сучков, принесенных мальчиками, в два раза больше, чем количество сучков, принесенных девочками. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ 2x \cdot m = x \cdot d \]

Теперь мы знаем, что каждый мальчик принес в костер в два раза больше сучков, чем девочка.

Далее, вопрос о том, сколько сучков могли принести все дети. Общее количество сучков равно сумме того, что принесли мальчики и девочки:

\[ x \cdot d + 2x \cdot m \]

Теперь мы знаем, что \( 2x \cdot m = x \cdot d \), поэтому можно заменить в выражении:

\[ x \cdot d + x \cdot d = 2x \cdot m \]

Теперь можно выразить одну из переменных через другую. Давайте выразим \( m \) через \( d \):

\[ 2x \cdot m = x \cdot d \]

\[ 2m = d \]

Теперь мы знаем, что \( m = \frac{d}{2} \). Подставим это обратно в выражение для общего количества сучков:

\[ x \cdot d + 2x \cdot m = x \cdot d + 2x \cdot \frac{d}{2} = x \cdot d + x \cdot d = 2x \cdot d \]

Таким образом, общее количество сучков равно \( 2x \cdot d \). Теперь мы знаем, что \( m = \frac{d}{2} \), поэтому можно выразить \( d \) через \( m \):

\[ 2x \cdot d = 2x \cdot 2m = 4x \cdot m \]

Таким образом, общее количество сучков равно \( 4x \cdot m \).

Теперь мы видим, что общее количество сучков зависит от произведения \( x \) и \( m \). Мы знаем, что \( 2x \cdot m = x \cdot d \), и \( m = \frac{d}{2} \), поэтому можем выразить \( x \) через \( m \):

\[ 2x \cdot m = x \cdot \frac{d}{2} \]

\[ 4x \cdot m = x \cdot d \]

\[ 4x = d \]

\[ x = \frac{d}{4} \]

Теперь мы можем выразить общее количество сучков через \( m \):

\[ 4x \cdot m = 4 \cdot \frac{d}{4} \cdot m = d \cdot m \]

Таким образом, общее количество сучков равно \( d \cdot m \).

Теперь мы знаем, что \( m = \frac{d}{2} \), поэтому подставим это обратно:

\[ d \cdot m = d \cdot \frac{d}{2} = \frac{d^2}{2} \]

Таким образом, общее количество сучков равно \( \frac{d^2}{2} \).

Теперь у нас есть выражение для общего количества сучков в терминах переменной \( d \). Однако у нас нет конкретной информации о \( d \), так что мы не можем точно определить, сколько сучков могли принести все дети.

Теперь посмотрим на варианты ответов:

А) \( \frac{d^2}{2} = 152 \) - необходимо решить уравнение \( \frac{d^2}{2} = 152 \).

Б) \( \frac{d^2}{2} = 294 \) - необходимо решить уравнение \( \frac{d^2}{2} = 294 \).

В) \( \frac{d^2}{2} = 143 \) - необходимо решить уравнение \( \frac{d^2}{2} = 143 \).

Г) \( \frac{d^2}{2} = 95 \) - необходимо решить уравнение \( \frac{d^2}{2} = 95 \).

Произведем вычисления для каждого варианта ответа:

А) \( \frac{d^2}{2} = 152 \) \\ \( d^2 = 304 \) \\ \( d = \sqrt{304} \approx 17.464 \) (не является целым числом)

Б) \( \frac{d^2}{2} = 294 \) \\ \( d^2 = 588 \) \\ \( d = \sqrt{588} \approx 24.289 \) (не является целым числом)

В) \( \frac{d^2}{2} = 143 \) \\ \( d^2 = 286 \) \\ \( d = \sqrt{286} \approx 16.881 \) (не является целым числом)

Г) \( \frac{d^2}{2} = 95 \) \\ \( d^2 = 190 \) \\ \( d = \sqrt{190} \approx 13.784 \) (не является целым числом)

Как видим, ни один из вари