Question

15x+3y=21 2x-3y=-4

Answer 1

15х+3у=21         15х+3у=21                                15х+3у=21       15х+3у=21
2х-3у=-4             -3у=-4-2х   (делим на -1)            3у=4+2х          у=(4+2х)/3

15х+3*(4+2х)/3=21
15х+4х+2=21
19х=21-2
х=1 тогда у=(4+2)/3=2

Answer 2

Метод сложения
$15x+2x=21+(-4)$
$17x=17$
$x=1$

$2x-3y=-4$
$2*1-3y=-4$
$2-3y=-4$
$3y=2-(-4)$
$3y=6$
$y=6:3$
$y=2$
(1;2)

Answer 3

Для решения этой системы линейных уравнений можно воспользоваться методом сложения или вычитания уравнений. В данном случае я воспользуюсь методом сложения.

У нас есть система уравнений:

1. \(15x + 3y = 21\) 2. \(2x - 3y = -4\)

Шаг 1: Умножим уравнение (2) на 3, чтобы коэффициенты при \(y\) в уравнении (1) и (2) сравнялись по модулю:

1. \(15x + 3y = 21\) 2. \(6x - 9y = -12\)

Шаг 2: Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной \(y\):

\((15x + 3y) + (6x - 9y) = 21 + (-12)\)

Упростим:

\(21x - 6y = 9\)

Шаг 3: Теперь у нас есть новое уравнение с одной переменной (\(x\)). Решим его:

\(21x - 6y = 9\)

Шаг 4: Решив уравнение, найдем значение \(x\):

\(21x = 9 + 6y\)

\(x = \frac{9}{21} + \frac{6y}{21}\)

\(x = \frac{1}{3} + \frac{2y}{7}\)

Таким образом, мы нашли выражение для \(x\).

Теперь подставим значение \(x\) обратно в любое из исходных уравнений, например, в уравнение (1):

\(15 \left( \frac{1}{3} + \frac{2y}{7} \right) + 3y = 21\)

Решив это уравнение, мы найдем значение \(y\).

Это базовый процесс решения системы уравнений. Если у вас есть конкретные значения, которые вы хотите подставить, дайте мне знать, и я могу помочь вам с конкретными числовыми решениями.