Question

В классе 26 человек, среди них два близнеца—Андрей и Сергей. Класс случайным образом делят на две группы по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе?

Answer 1

Смотри
26-1=25 Дальше
1*12=12 теперь
12/25=0,48 %

Answer 2

В данной задаче требуется найти вероятность того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе при случайном разделении класса на две группы по 13 человек в каждой.

Общее количество способов разделить класс на две группы равно количеству сочетаний из 26 человек по 13:

C(26, 13) = 26! / (13! * (26-13)!) = 26! / (13! * 13!)

Теперь рассмотрим количество способов, при которых Андрей и Сергей окажутся в одной группе. Мы можем выбрать одну из групп для Андрея и Сергея (2 способа), а затем выбрать еще 11 человек из оставшихся 24 (C(24, 11) способов). Таким образом, общее количество способов, при которых Андрей и Сергей окажутся в одной группе, равно:

2 * C(24, 11) = 2 * (24! / (11! * (24-11)!))

Теперь можем найти вероятность:

P(Андрей и Сергей в одной группе) = (количество способов, при которых Андрей и Сергей окажутся в одной группе) / (общее количество способов разделить класс на две группы)

P(Андрей и Сергей в одной группе) = (2 * (24! / (11! * (24-11)!))) / (26! / (13! * 13!))

После сокращений и упрощений получим окончательный ответ.