Question

В урне два белых, три чёрных и пять красных шаров. Наудачу вынимают три шара. Тогда вероятность того, что все вынутые шары одного цвета, равна a/b , где a , b( - целые числа).

Answer 1

3 к 10(ббб,ччч,ккк,бчк,бкч,чкб,чбк,кчб,бчк) выделеные жирным шрифтом те случаи которые нам нужны тоесть все одного цвета

Answer 2

всего шаров 10

 

A  вероятность выташить белые   (  2/10)

A вероятность черных  ( 3/10)

A красные (5/10)

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что все три вынутых шара будут одного цвета.

Давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем общее количество способов выбрать три шара из урны, не обращая внимание на их цвет. Мы можем использовать формулу сочетаний для этого. Обозначим общее количество способов как C.

C = (количество шаров в урне)! / ((количество шаров, которые мы выбираем) * (количество шаров, которые остаются в урне)!)

В нашем случае, количество шаров в урне равно 2 + 3 + 5 = 10, количество шаров, которые мы выбираем, равно 3, и количество шаров, которые остаются в урне, равно 10 - 3 = 7.

C = 10! / (3! * 7!) = 10 * 9 * 8 / (3 * 2 * 1) = 120

Шаг 2: Найдем количество способов выбрать три шара одного цвета. У нас есть три варианта: все белые, все черные или все красные. Обозначим количество способов для каждого цвета как C1, C2 и C3 соответственно.

Для всех белых шаров: C1 = (количество белых шаров в урне)! / ((количество белых шаров, которые мы выбираем) * (количество белых шаров, которые остаются в урне)!) C1 = 2! / (3! * (-1)!) = 2 * 1 / (3 * 2 * 1) = 1/3

Аналогично, для всех черных шаров: C2 = 3! / (3! * 0!) = 1

И для всех красных шаров: C3 = 5! / (3! * 2!) = 5 * 4 / (2 * 1) = 10

Шаг 3: Найдем общее количество способов выбрать три шара одного цвета. Обозначим это количество как C_total.

C_total = C1 + C2 + C3 = 1/3 + 1 + 10 = 10 2/3

Шаг 4: Найдем вероятность того, что все три вынутые шары будут одного цвета. Обозначим это как P.

P = C_total / C = (10 2/3) / 120

Для того, чтобы представить эту вероятность в виде a/b, где a и b - целые числа, нам нужно привести дробь (10 2/3) к общему знаменателю 3.

P = (32/3) / 120 = 32 / (3 * 120) = 32 / 360 = 8 / 90 = 4 / 45

Ответ: Вероятность того, что все вынутые шары будут одного цвета, равна 4/45.