Question

Какое из данных дробей можно представить в виде конечной десятичной дроби? 1/8, 5/7,2/3,3/4,4/9,2/5,3/20.

Answer 1

1/8=0.125
3/4=0.75
2/5=0.4
3/20=0.15

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Из данных дробей можно представить в виде конечной десятичной дроби только те, которые имеют в знаменателе степень двойки, пятерки или их произведение. Это связано с тем, что десятичная система счисления основана на степени десяти, которая равна 2^1 * 5^1. Таким образом, дробь с знаменателем, кратным десяти, будет иметь конечное десятичное представление, а дробь с знаменателем, не кратным десяти, будет иметь бесконечное периодическое десятичное представление.

Из данных дробей, только 1/8, 3/4, 2/5 и 3/20 имеют в знаменателе степень двойки, пятерки или их произведение. Остальные дроби имеют в знаменателе простые числа, не делящиеся на два или пять, и поэтому не могут быть представлены в виде конечной десятичной дроби. Например, 5/7 = 0,714285714285... - бесконечная периодическая десятичная дробь с периодом 142857.

Вот конечные десятичные представления для дробей, которые можно представить в таком виде:

- 1/8 = 0,125 - 3/4 = 0,75 - 2/5 = 0,4 - 3/20 = 0,15

Надеюсь, это помогло вам. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.

: [Конечные и бесконечные десятичные дроби] : [Периодическая десятичная дробь]