Question

В ящике лежат 8 цветных карандашей, и 2 черных. Какова вероятность того, что наугад выбранные три карандаша будут цветные?

Answer 1

Получается 10 карандашей, 8/10= 2/5 = 0,4

Answer 2

8/10=4/5 что цветные.
2/10=1/5 что чёрные

Answer 3

В ящике лежат 8 цветных карандашей и 2 черных. Чтобы определить вероятность того, что наугад выбранные три карандаша будут цветными, нужно знать общее количество карандашей и количество цветных карандашей.

Определение вероятности

Для определения вероятности события, необходимо разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Количество благоприятных исходов

Количество благоприятных исходов - это количество способов выбрать 3 цветных карандаша из 8 доступных цветных карандашей.

Количество возможных исходов

Количество возможных исходов - это общее количество способов выбрать 3 карандаша из всех доступных карандашей (цветных и черных).

Расчет вероятности

Расчет вероятности будет следующим:

Вероятность = Количество благоприятных исходов / Количество возможных исходов

Расчет количества благоприятных исходов

Количество благоприятных исходов можно рассчитать с помощью комбинаторики. Для выбора 3 цветных карандашей из 8 доступных цветных карандашей используется сочетание.

Количество благоприятных исходов = C(8, 3)

Где C(n, k) обозначает количество сочетаний из n элементов по k элементов.

Расчет количества возможных исходов

Количество возможных исходов можно рассчитать с помощью комбинаторики. Для выбора 3 карандашей из всех доступных карандашей (цветных и черных) используется сочетание.

Количество возможных исходов = C(10, 3)

Расчет вероятности

Подставим значения в формулу вероятности:

Вероятность = C(8, 3) / C(10, 3)

Теперь проведем расчеты:

Количество благоприятных исходов: C(8, 3) = 8! / (3! * (8-3)!) = 56

Количество возможных исходов: C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!) = 120

Вероятность: Вероятность = 56 / 120 = 7 / 15

Таким образом, вероятность того, что наугад выбранные три карандаша будут цветными, составляет 7/15.