Question

Решите пожалуйста, срочно! Найдите длину вектора 2а+3b,если а(1;1;-1), b(2;0;0)

Answer 1

Длина вектора равна корню квадратному из суммы квадратов его координат. В нашем случае l=√((2-1)²+(0-1)²+(0-(-1))²)=√(1+1+1)=√3. Ответ: √3.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны найти длину вектора 2a + 3b, где a = (1, 1, -1) и b = (2, 0, 0).

Длина вектора определяется по формуле:

|v| = sqrt(v1^2 + v2^2 + v3^2)

где v1, v2 и v3 - компоненты вектора.

В данном случае, вектор 2a + 3b будет иметь следующие компоненты:

2a + 3b = 2 * (1, 1, -1) + 3 * (2, 0, 0) = (2, 2, -2) + (6, 0, 0) = (2 + 6, 2 + 0, -2 + 0) = (8, 2, -2)

Теперь мы можем вычислить длину вектора 2a + 3b, используя формулу:

|v| = sqrt(v1^2 + v2^2 + v3^2)

|2a + 3b| = sqrt(8^2 + 2^2 + (-2)^2) = sqrt(64 + 4 + 4) = sqrt(72) ≈ 8.49

Таким образом, длина вектора 2a + 3b составляет примерно 8.49.