Question

Даю 14 баллов! хеееелп в параллелограмме abcd диоганали пересекаются в точке o .точка m и t - середины отрезков ad и oc соответственно , точка p - внутренняя точка отрезка md,tp//dc. сравните отрезки mp и pd . ответ поясните

Answer 1

Параллелограмм АВСД, диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, треугольник АВС=треугольник АСД по трем сторонам (ВС=АД, СД=АВ, АС-общая), площадьАВС=площадьАСД=1/2площадьАВСД, в треугольнике АВС ВО-медиана (АО=ОС), в треугольнике медиана делит треугольник на 2 равновеликих треугольника, площадьАВО=площадьВОС=1/2площадьАВС=1/4площадьАВСД, площадьАВО=1/4площадьАВСД, 4*площадьАВО=площадьАВСД

Answer 2

Задача

В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O. Точка M и T - середины отрезков AD и OC соответственно, точка P - внутренняя точка отрезка MD, TP//DC. Сравните отрезки MP и PD. Ответ поясните.

Решение

Чтобы сравнить отрезки MP и PD, мы можем использовать свойства параллелограмма и свойства серединных перпендикуляров.

Свойства параллелограмма: 1. В параллелограмме противоположные стороны равны. 2. В параллелограмме противоположные углы равны.

Свойства серединных перпендикуляров: 1. Серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника пересекаются в середине третьей стороны.

В нашем случае, точка M - середина отрезка AD, а точка P - внутренняя точка отрезка MD. Значит, отрезок MP будет являться серединным перпендикуляром к отрезку AD.

Также, у нас есть информация, что TP//DC. Из этого следует, что отрезок PD является параллельным отрезку TC.

Теперь, используя свойства параллелограмма и свойства серединных перпендикуляров, мы можем сравнить отрезки MP и PD.

Сравнение отрезков MP и PD:

1. Отрезок MP является серединным перпендикуляром к отрезку AD, следовательно, он делит отрезок AD пополам. То есть, MP = PD/2.

2. Отрезок PD является параллельным отрезку TC, а отрезок TC равен отрезку AD (свойства параллелограмма). То есть, PD = TC = AD.

Итак, мы получаем, что MP = PD/2 и PD = AD. Заметим, что PD в два раза больше, чем MP.

Вывод: Отрезок MP является половиной отрезка PD. То есть, MP = PD/2.