Question

Площади двух квадратов относятся как 4:9. Найдите отношение их периметров

Answer 1

Пусть а сторона первого квадрата
пусть b второго квадрата
S1=a^2
S2=b^2
a^2/b^2=4:9
значит 9a^2/4b^2
тогда сторона 1 квадрата=3a
2 квадрат=2b
P1=12a
P2=8b
P1/P2=8/12

Answer 2

Для нахождения отношения периметров двух квадратов, у которых площади относятся как 4:9, нам необходимо знать формулу для нахождения периметра квадрата.

Периметр квадрата вычисляется по формуле: P = 4s, где P - периметр, а s - длина стороны квадрата.

Пусть сторона первого квадрата равна x, тогда его площадь равна x^2. Соответственно, площадь второго квадрата будет равна (9/4) * x^2.

Чтобы найти отношение периметров, нужно подставить значения периметров в формулу и выразить отношение:

Отношение периметров = (Периметр второго квадрата) / (Периметр первого квадрата)

Подставим значения:

Отношение периметров = (4 * √((9/4) * x^2)) / (4 * √(x^2))

Здесь можно заметить, что множитель 4 в числителе и знаменателе сокращается, и остается:

Отношение периметров = √((9/4) * x^2) / √(x^2)

Так как корень из x^2 равен x, упростим выражение:

Отношение периметров = √(9/4) = √9 / √4 = 3/2

Таким образом, отношение периметров двух квадратов будет 3:2.