Question

Разложите на множители:помогите пожалуйста 1- 9a^2-16 2- x^2-8ax+16a^2 3- -4-4a-a^2 4- (a+ab)^2-(3a-b)^2

Answer 1

1)  (3a-4)^2
      9a^2-24a+16

2)   (x-4a)^2

3) (2-a)

4) a(1+2b+b^2)-(9a^2-6ab+b^2)

Answer 2

Для начала, рассмотрим выражение 1 - 9a^2 - 16. Это является разностью квадратов (1 - 4^2), поэтому мы можем разложить его так:

1 - 9a^2 - 16 = (1 - 4)(1 + 4) - 9a^2 = -3 * 5 - 9a^2 = -15 - 9a^2.

Теперь рассмотрим выражение 2 - x^2 - 8ax + 16a^2. Здесь мы видим разность квадратов (2 - 4a)^2 - x^2, поэтому можно разложить его следующим образом:

2 - x^2 - 8ax + 16a^2 = (2 - 4a + x)(2 - 4a - x).

Теперь рассмотрим выражение 3 - 4 - 4a - a^2 + 4. Здесь можно объединить подобные слагаемые и получить:

3 - 4 - 4a - a^2 + 4 = (3 - 4 + 4) - (a^2 + 4a) = 3 - a^2 - 4a.

Теперь рассмотрим выражение (a + ab)^2 - (3a - b)^2. Мы имеем разность квадратов, поэтому можем разложить его следующим образом:

(a + ab)^2 - (3a - b)^2 = (a + ab + 3a - b)(a + ab - 3a + b) = (4a + ab - b)(-2a + ab + b).

Таким образом, разложение данного выражения на множители выглядит следующим образом:

-15 - 9a^2, (2 - 4a + x)(2 - 4a - x), 3 - a^2 - 4a, (4a + ab - b)(-2a + ab + b).