Question

Пары чисел (272;256), (114;232), (81;243), (115;300), (36;96). 1. Найти НОД и НОК. 2. Составить из каждой пары правильную обыкновенную дробь и сократить ее.(нельзя использовать числа 4 и 9)

Answer 1

272 2. 256 2. НОД(272,256)=
136 2. 128 2. =2•2•2=8
78 2. 64 2
39 3. 32 2
13 13. 16 2
1. 8 2
4 2
2 2
1

Answer 2

Давайте решим задачу поэтапно.

1. Нахождение НОД и НОК.

НОД (Наибольший общий делитель):

НОД - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка.

Давайте найдем НОД для каждой пары чисел:

- НОД(272, 256) = 16 - НОД(114, 232) = 2 - НОД(81, 243) = 81 - НОД(115, 300) = 5 - НОД(36, 96) = 12

НОК (Наименьшее общее кратное):

НОК - это наименьшее число, которое делится на оба числа.

НОК можно найти с помощью формулы: НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b)

Давайте найдем НОК для каждой пары чисел:

- НОК(272, 256) = |272 * 256| / 16 = 4352 - НОК(114, 232) = |114 * 232| / 2 = 26328 - НОК(81, 243) = |81 * 243| / 81 = 243 - НОК(115, 300) = |115 * 300| / 5 = 6900 - НОК(36, 96) = |36 * 96| / 12 = 288

2. Составление правильных обыкновенных дробей и их сокращение.

Теперь составим правильные обыкновенные дроби для каждой пары чисел:

1. Для (272, 256):

\(\frac{272}{256} = \frac{17}{16}\)

2. Для (114, 232):

\(\frac{114}{232} = \frac{57}{116}\)

3. Для (81, 243):

\(\frac{81}{243} = \frac{1}{3}\)

4. Для (115, 300):

\(\frac{115}{300} = \frac{23}{60}\)

5. Для (36, 96):

\(\frac{36}{96} = \frac{3}{8}\)

Теперь сократим эти дроби (исключив использование 4 и 9):

1. \(\frac{17}{16}\) - уже сокращена 2. \(\frac{57}{116}\) - нельзя сократить, так как 57 и 116 не имеют общих делителей, кроме 1 3. \(\frac{1}{3}\) - уже сокращена 4. \(\frac{23}{60}\) - нельзя сократить, так как 23 и 60 не имеют общих делителей, кроме 1 5. \(\frac{3}{8}\) - нельзя сократить, так как 3 и 8 не имеют общих делителей, кроме 1

Таким образом, мы нашли НОД и НОК для каждой пары чисел, а также составили правильные обыкновенные дроби и сократили их, избегая использования чисел 4 и 9.