Question

Помогите с задачей, пожалуйста!Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях выехали велосипед и мотоциклист. Скорость велосипедиста х км/ч. а скорость мотоциклиста у км/ч. Зная, что х>13 и у>38 оцените расстояние между ними через час.Объясните пожалуйста, как оценивать?

Answer 1

Через час первый проедет более 13 км (его скорость более 13 км/ч), второй более 38 км (его скорость более 38 км/ч). Расстояние между ними будет более 51 км (13+38).

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между велосипедистом и мотоциклистом через \( D \) (в километрах). С учетом, что они движутся в противоположных направлениях, их относительная скорость будет равна сумме их индивидуальных скоростей.

Относительная скорость между велосипедистом и мотоциклистом равна \( x + y \) (где \( x \) - скорость велосипедиста, \( y \) - скорость мотоциклиста).

Через час они будут находиться на расстоянии \( D \), и мы можем записать уравнение:

\[ D = 1 \cdot (x + y) \]

Теперь мы знаем, что \( x > 13 \) и \( y > 38 \). Мы можем использовать эти оценки, чтобы найти минимальное значение относительной скорости \( x + y \).

Минимальное значение будет достигаться, когда \( x \) и \( y \) равны своим минимальным значениям. Исходя из условий, минимальное значение \( x \) будет 13, а минимальное значение \( y \) будет 38. Таким образом, минимальное значение относительной скорости \( x + y \) равно \( 13 + 38 = 51 \) км/ч.

Теперь, используя это минимальное значение относительной скорости, мы можем оценить расстояние через час:

\[ D = 1 \cdot (x + y) = 1 \cdot 51 = 51 \] км

Таким образом, расстояние между велосипедистом и мотоциклистом через час будет не менее 51 километра.