Question

Проехав половину пути со скоростью 56 км/час, водитель снизил скорость, и поэтому на вторую половину пути он затратил на 1/3 времени больше, чем на первую. С какой скоростью автомобиль проехал вторую половину пути? СРОЧНО РЕШЕНИЕ

Answer 1

56÷3=18,6 ответ с такой скоростью проехал автомобиль

Answer 2

Пусть общая длина пути, который водитель проехал, равна \( D \). Половину этого пути (\( D/2 \)) водитель проехал со скоростью \( 56 \, \text{км/ч} \), а вторую половину пути проехал со скоростью \( v \, \text{км/ч} \).

Обозначим время, затраченное на первую половину пути, как \( t_1 \), а время, затраченное на вторую половину пути, как \( t_2 \).

Итак, для первой половины пути:

\[ t_1 = \frac{D/2}{56} \]

Для второй половины пути:

\[ t_2 = \frac{D/2}{v} \]

Также из условия задачи известно, что на вторую половину пути водитель затратил на \( \frac{1}{3} \) больше времени, чем на первую половину. То есть:

\[ t_2 = \frac{4}{3} \cdot t_1 \]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\( t_1 \) и \( v \)). Мы можем решить их вместе. Подставим значение \( t_1 \) из первого уравнения во второе:

\[ \frac{D/2}{v} = \frac{4}{3} \cdot \frac{D/2}{56} \]

Теперь решим это уравнение. Сначала упростим его, умножив обе стороны на \( 56 \cdot 3 \):

\[ 3v = 4 \cdot \frac{D}{2} \]

Упростим дальше:

\[ 3v = 2D \]

И, наконец, выразим \( v \):

\[ v = \frac{2D}{3} \]

Таким образом, скорость \( v \) равна \( \frac{2}{3} \) от скорости первой половины пути (56 км/ч). Подставим это значение:

\[ v = \frac{2}{3} \cdot 56 \approx 37.33 \, \text{км/ч} \]

Так что, скорость автомобиля при проезде второй половины пути составляет примерно \( 37.33 \, \text{км/ч} \).