Question

Найдите величины смежных углов, если известно, что один из них в 11 раз меньше другого

Answer 1

Сумма смежных углов = 180*
1 угол - х
2 угол 11х
11х+х=180
12х=180
х=15*(меньший угол)
180-15=165* (больший угол)
Вроде так)

Answer 2

Х-1 угол;
11х- второй угол;
180⁰-их сумма;
составляем уравнение.
11х+х=180⁰;
12х=180⁰;
х=180:12;
х=15⁰-первий угол;
15*11=165⁰-второй угол;
ответ:165⁰15⁰.

Answer 3

Давайте обозначим величину одного из углов за \(x\), а другого за \(y\). Условие гласит, что один из углов в 11 раз меньше другого. Это можно записать уравнением:

\[ x = \frac{y}{11} \]

Также известно, что углы смежные, то есть они лежат на одной прямой и их сумма равна 180 градусам:

\[ x + y = 180^\circ \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ x = \frac{y}{11} \]

\[ x + y = 180^\circ \]

Давайте решим эту систему уравнений. Подставим первое уравнение во второе:

\[ \frac{y}{11} + y = 180^\circ \]

Умножим обе стороны на 11, чтобы избавиться от дроби:

\[ y + 11y = 11 \times 180^\circ \]

\[ 12y = 1980^\circ \]

Теперь найдем значение \(y\):

\[ y = \frac{1980^\circ}{12} \]

\[ y = 165^\circ \]

Теперь, зная значение \(y\), можем найти значение \(x\) с помощью первого уравнения:

\[ x = \frac{y}{11} \]

\[ x = \frac{165^\circ}{11} \]

\[ x = 15^\circ \]

Таким образом, смежные углы равны \(15^\circ\) и \(165^\circ\).