Question

Роз вся за ты не ривнисть. 1)5^(х+1) > 5^(х) + 4

Answer 1

Ваше решение. Приятной учебы.

Answer 2

${5}^{x + 1} > {5}^{x} + 4 \\ {5}^{x } \times 5> {5}^{x} + 4 \\5 \times {5}^{x } - {5}^{x} > 4 \\ 4 \times {5}^{x} > 4 \\ {5}^{x} > 1 \\ {5}^{x} > {5}^{0} \\ x > 0$
Ответ:
$(0 ; + \infty )$

Answer 3

Для решения данного неравенства, нужно учесть свойства степеней и алгебраически преобразовать его. Ваше неравенство выглядит следующим образом:

5^(x+1) > 5^x + 4

Давайте начнем с того, что мы можем записать 5^x + 4 как 5^x * 5^0, так как 5^0 равно 1:

5^(x+1) > 5^x * 5^0

Теперь мы можем использовать свойство степени, которое гласит, что a^(m+n) = a^m * a^n:

5^(x+1) > 5^x * 5^0

Теперь мы видим, что оба выражения имеют базу 5, поэтому мы можем сократить их базы:

5^(x+1) > 5^x * 1

Так как умножение на 1 не меняет значение, то мы можем упростить выражение:

5^(x+1) > 5^x

Теперь у нас есть более простое неравенство:

5^(x+1) > 5^x

Далее мы можем применить свойство степени, которое гласит, что если a^m > a^n, то m > n, при условии, что a больше 1. В данном случае, a = 5, и он больше 1. Поэтому:

x + 1 > x

Теперь выразим x:

1 > 0

Это неравенство верно для всех действительных чисел x. Таким образом, исходное неравенство 5^(x+1) > 5^x + 4 верно для любых значений x.