Question

Найти нод и нок чисел 504 и 756

Answer 1

504=2*2*2*3*3*7
756=2*2*3*3*3*7
НОД (756;504) 2*2*3*3*7=252
НОК (756;504) 2*2*2*3*3*7*3=1512

Answer 2

НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел можно найти несколькими способами. Один из наиболее эффективных методов - это использование алгоритма Евклида для НОД и формулы для НОК.

Нахождение НОД (504, 756):

1. Алгоритм Евклида: \(\text{НОД}(a, b)\) равен \(\text{НОД}(b, a \mod b)\), пока \(b\) не станет равным 0. Применяем этот алгоритм: \(\text{НОД}(504, 756)\) \(\text{НОД}(756, 504) = \text{НОД}(504, 252)\) \(\text{НОД}(504, 252) = \text{НОД}(252, 0)\) Таким образом, \(\text{НОД}(504, 756) = 252\).

Нахождение НОК (504, 756):

Формула для НОК: \(\text{НОК}(a, b) = \frac{{|a \times b|}}{{\text{НОД}(a, b)}}\)

Теперь, когда у нас есть НОД \(252\) для чисел \(504\) и \(756\), мы можем найти НОК:

\(\text{НОК}(504, 756) = \frac{{|504 \times 756|}}{{252}}\) \(\text{НОК}(504, 756) = \frac{{381024}}{{252}}\) \(\text{НОК}(504, 756) = 1512\)

Итак, НОД чисел \(504\) и \(756\) равен \(252\), а НОК равен \(1512\).