Question

При умножении смешанных чисел нужно??

Answer 1

Например 2 3/5 надо 2×5+3=13 а знаменатель оставить, 13/3 => если надо 13/3×2/13=надо 13×2 и разделить на 13×3 , но здесь можно сократить по 13 и останется 2/3

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с умножением смешанных чисел.

Смешанные числа представляют собой комбинацию целой части и дробной части. Например, если у нас есть смешанное число \(a\frac{b}{c}\), где \(a\) - целая часть, \(b\) - числитель дробной части, \(c\) - знаменатель дробной части, то это число можно записать как \(a + \frac{b}{c}\).

Умножение смешанных чисел осуществляется в два этапа:

1. Умножение целой части на обе части второго числа. 2. Умножение дробной части на обе части второго числа.

После этого производится сложение результатов этих двух умножений.

Давайте рассмотрим пример:

Пусть у нас есть два смешанных числа: \(a\frac{b}{c}\) и \(d\frac{e}{f}\). Тогда их произведение будет:

\[ (a\frac{b}{c}) \times (d\frac{e}{f}) = ad + a\frac{e}{f} + \frac{bd}{c} + \frac{be}{cf} \]

Где: - \(ad\) - произведение целых частей, - \(a\frac{e}{f}\) - произведение целой части первого числа на дробную часть второго числа, - \(\frac{bd}{c}\) - произведение дробной части первого числа на целую часть второго числа, - \(\frac{be}{cf}\) - произведение дробных частей.

После этого результат можно упростить, если это необходимо.

Например, если у нас есть \(3\frac{1}{4} \times 2\frac{2}{3}\), то:

\[ (3\frac{1}{4}) \times (2\frac{2}{3}) = 3 \times 2 + 3 \times \frac{2}{3} + \frac{1}{4} \times 2 + \frac{1}{4} \times \frac{2}{3} \]

Упростим это выражение:

\[ 6 + 2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{6} = 8\frac{2}{3} \]

Таким образом, результат умножения смешанных чисел \(3\frac{1}{4}\) и \(2\frac{2}{3}\) равен \(8\frac{2}{3}\).