Question

4sin2x+4=0 решение плз

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения уравнения 4sin^2(x) + 4 = 0, мы можем начать с выражения sin^2(x) в терминах cos^2(x) с использованием тождества тригонометрии sin^2(x) + cos^2(x) = 1.

Уравнение может быть переписано в следующем виде:

4(1 - cos^2(x)) + 4 = 0

Раскроем скобки:

4 - 4cos^2(x) + 4 = 0

Упростим:

-4cos^2(x) + 8 = 0

Далее, мы можем поделить обе части уравнения на -4, чтобы получить:

cos^2(x) - 2 = 0

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

cos^2(x) = 2

Затем возьмем квадратный корень от обеих сторон:

cos(x) = ±√2

Теперь нам нужно найти значения x, которые соответствуют этим значениям cos(x). Для этого мы можем использовать обратные тригонометрические функции.

Решение:

1. cos(x) = √2: - x = arccos(√2) + 2πn, где n - целое число. - x = -arccos(√2) + 2πn, где n - целое число.

2. cos(x) = -√2: - x = arccos(-√2) + 2πn, где n - целое число. - x = -arccos(-√2) + 2πn, где n - целое число.

Таким образом, решение уравнения 4sin^2(x) + 4 = 0 состоит из четырех наборов значений x:

1. x = arccos(√2) + 2πn, где n - целое число. 2. x = -arccos(√2) + 2πn, где n - целое число. 3. x = arccos(-√2) + 2πn, где n - целое число. 4. x = -arccos(-√2) + 2πn, где n - целое число.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.