Question

В классе было 24 ученика,12 занимаются танцами,16 занимаются спортом,а 5 ученикованные ри чем не занимаютя.Сколько учеников занимаются танцами и споптом.

Answer 1

Задача на множества.
Множество У(чеников) = 24
Сразу вычитаем из него множество Л(ентяев) = 5
Осталось: множество К(ружковцев) 24 - 5 = 19 кружковцев.
И теперь смотрим сколько самых активных = И танцы И спорт
12(Т) + 16(С) = 19(К)
12+16 = 28 
28-19 = 9 - пересечение множеств  ТС.
Теперь находим только  Т(анцы) = 12-9= 3
Только С(порт) = 16- 9 = 7.
Пробуем нарисовать диаграмму.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип включения-исключения.

Из условия задачи нам известно, что всего в классе 24 ученика. По условию, 12 из них занимаются танцами, 16 занимаются спортом, а 5 учеников не занимаются ни тем, ни другим.

Чтобы найти количество учеников, занимающихся и танцами, и спортом, мы должны вычислить объединение этих двух групп.

По принципу включения-исключения, объединение двух групп равно сумме количества учеников в каждой группе минус их пересечение (ученики, которые занимаются и танцами, и спортом).

Таким образом, количество учеников, занимающихся и танцами, и спортом, можно найти следующим образом:

Количество учеников, занимающихся танцами и спортом = (количество учеников, занимающихся танцами) + (количество учеников, занимающихся спортом) - (количество учеников, занимающихся и танцами, и спортом)

Количество учеников, занимающихся и танцами, и спортом = 12 + 16 - (24 - 5) = 12 + 16 - 19 = 9

Таким образом, 9 учеников занимаются и танцами, и спортом.