Question

На лугу паслись гуси и коровы. У всех вместе 10 голов и 26 ног. Сколько гусей и сколько коров? как записать решение?

Answer 1

Допустим, что у всех животных по 2 ноги. Тогда всего ног было бы 10х2=20. А в задаче сказано, что у всех у них 26 ног. Выходит, что 26-20=6 ног лишних. Они принадлежат коровам. Мы уже подсчитали 2 ноги у каждой коровы, а это сумма оставшихся двух ног. Сколько же коров? 6:2=3 коровы Тогда гусей 10-3=7. Проверяем: 3х4 + 7х2 =12+14= 26
Ответ:  на лугу 7гусей и 3 коровы.

Answer 2

Предположим, что количество гусей обозначается как \(G\), а количество коров обозначается как \(K\).

У нас есть два уравнения на основе условий задачи:

1. Количество голов: \(G + K = 10\) 2. Количество ног: \(2G + 4K = 26\)

Первое уравнение возникает из суммы гусей и коров, равной общему количеству животных (10). Второе уравнение возникает из суммы ног: у гуся две ноги, у коровы четыре, и общее количество ног равно 26.

Теперь решим эту систему уравнений методом подстановки или методом комбинирования.

Из первого уравнения выразим одну переменную через другую: \(G = 10 - K\). Подставим это значение \(G\) во второе уравнение:

\(2(10 - K) + 4K = 26\)

Раскроем скобки:

\(20 - 2K + 4K = 26\)

Сгруппируем переменные:

\(20 + 2K = 26\)

Выразим \(K\):

\(2K = 26 - 20\)

\(2K = 6\)

\(K = 3\)

Теперь, зная значение \(K\), найдем \(G\) из первого уравнения:

\(G = 10 - K\)

\(G = 10 - 3\)

\(G = 7\)

Итак, у нас есть 7 гусей и 3 коровы.