Question

1.постройте график линейной функции у=2х-3 с помощью графика найдите: а)наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-2;1] б)значение переменной х,при которых график функции расположен выше оси Ох

Answer 1

Берешь две точки и строишь график
при х=0  у=-3
      х=1,5  у=0
а) наибольшее точка В(1;-1)
наимешьнее А(-2;-7)
б) при х >1,5 график выше оси ОХ

Answer 2

Для построения графика функции \( y = 2x - 3 \) мы можем использовать координатную плоскость. Для начала нарисуем оси \( x \) и \( y \):

1. Построим график функции \( y = 2x - 3 \): - Коэффициент при \( x \) равен 2, что означает, что функция имеет наклон вверх под углом. - Cвободный член -3 указывает на то, что график будет пересекать ось \( y \) в точке \( y = -3 \).

2. Найдем наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке \([-2;1]\): - Для этого подставим \( x = -2 \) и \( x = 1 \) в функцию и найдем соответствующие значения \( y \). При \( x = -2: y = 2(-2) - 3 = -4 - 3 = -7 \) При \( x = 1: y = 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1 \) - Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке \([-2;1]\) равно -7, а наибольшее значение равно -1.

3. Найдем значение переменной \( x \), при котором график функции расположен выше оси \( Ox \) (выше \( y = 0 \)): - График функции находится выше оси \( Ox \) там, где \( y > 0 \) (т.е., где \( 2x - 3 > 0 \)). - Решим неравенство \( 2x - 3 > 0 \): \( 2x > 3 \) \( x > \frac{3}{2} \) - Таким образом, график функции находится выше оси \( Ox \) при значениях \( x > \frac{3}{2} \).

Это описание поможет вам лучше понять график функции, его интервалы значений на отрезке и условия, при которых он располагается выше оси \( Ox \). Если у вас есть доступ к графическому инструменту или приложению для построения графиков, вы можете визуально увидеть график функции \( y = 2x - 3 \) и эти интервалы значений.