Question

срочно помогите пожалуйста,найти координаты и длинну вектора a=3i-j+2k b=i+2j-k c=2a-3b

Answer 1

Координаты векторов: a = (3;-1;2);  b = (1;2;-1);  
c = 2(3;-1;2) - 3(1;2;-1)= (3;-8;7),  
Длины векторов $a= \sqrt{9+1+4}= \sqrt{14},$
$b= \sqrt{1+4+1}= \sqrt{6}$
$c= \sqrt{9+64+49}= \sqrt{122}$

Answer 2

Для нахождения координат и длины вектора a=3i-j+2k, b=i+2j-k, c=2a-3b, нам нужно выполнить несколько простых математических операций.

1. Найдем координаты вектора a: a = 3i - j + 2k Координаты вектора a: (3, -1, 2).

2. Найдем координаты вектора b: b = i + 2j - k Координаты вектора b: (1, 2, -1).

3. Найдем вектор c: c = 2a - 3b Подставим значения координат векторов a и b: c = 2(3i - j + 2k) - 3(i + 2j - k) Раскроем скобки: c = 6i - 2j + 4k - 3i - 6j + 3k Сгруппируем коэффициенты при i, j и k: c = (6i - 3i) + (-2j - 6j) + (4k + 3k) Упростим: c = 3i - 8j + 7k Координаты вектора c: (3, -8, 7).

4. Найдем длину вектора a: Длина вектора a обозначается как |a|. |a| = sqrt((3^2) + (-1^2) + (2^2)) = sqrt(9 + 1 + 4) = sqrt(14) ≈ 3.741.

Таким образом, координаты вектора a равны (3, -1, 2), координаты вектора b равны (1, 2, -1), координаты вектора c равны (3, -8, 7), а длина вектора a примерно равна 3.741.