Question

Из одного пункта в противоположных направлениях вышли два пешехода. Скорость первого пешехода 5 км/ч, а скорость второго составляет 80% скорости первого. Через некоторое время расстояние между ними стало 18 9/10 км, при чем первый пешеход прошел 10 5/6 км. Какой пешеход вышел раньше и на сколько?

Answer 1

ДАНО
V1 = 5 км/ч - скорость первого
V2= 80%*V1 - скорость второго
Sобщ = 18 9/10 -расстояние между ними
S1 = 10 5/6 - путь первого
НАЙТИ
t1-t2 - разность времени выезда
РЕШЕНИЕ
1) Скорость второго 
V2 =5*80% = 5*0,8 = 4 км/ч
2) Второй прошел
S2  = Sобщ - S1= 18 9/10 - 10 5/6 = 8 1/15 км
3) Время первого
t1 = S1/V1 =  10 5/6 : 5 =  2 1/6 часа = 2 часа 10 мин
4) Время  второго
t2 = S2/V2  = 8 1/15 км  / 4 км/ч =  2 1/60 часа = 2 час 1 мин
5) Разность времени
dt =  2 1/6 - 2 1/60 =3/20 час = 9 минут.
или 2 час  10 мин - 2 час 1 мин = 9 мин
ОТВЕТ: Первый вышел на 9 минут раньше.

Answer 2

Пусть первый пешеход вышел раньше на t часов. Тогда в течение t часов первый пешеход прошел расстояние 5t км, а второй пешеход прошел расстояние (80% скорости первого) * t = 0.8 * 5t = 4t км.

По условию задачи, через некоторое время расстояние между пешеходами стало 18 9/10 км, а первый пешеход прошел 10 5/6 км. Тогда расстояние, которое прошел второй пешеход, будет равно 18 9/10 - 10 5/6 = 8 4/5 км.

Таким образом, у нас есть два уравнения: 5t + 8 4/5 = 18 9/10 10 5/6 = 5t

Для удобства, приведем все числа к общему знаменателю 30: (150t + 160)/30 = (369 + 4)/30 (65/6)/30 = 5t

Упростим уравнения: 150t + 160 = 369 + 4 65/180 = 5t

150t = 213 t = 213/150 t = 1 7/10

Таким образом, первый пешеход вышел раньше на 1 час и 7/10 часа.