Question

В треугольнике АВС угол А на 20 градуса больше, а угол С на 50 градуса меньше угла В. Найди градусные меры углов. (уравнением)

Answer 1

∡A=∡B+20
∡C=∡B-50
∡A+∡B+∡C=180
∡B+20+∡B+∡B-50=180
3∡B=210
∡B=70
∡A=∡B+20=70+20=90
∡C=∡B-50=70-50=20

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть треугольник ABC, и нам нужно найти градусные меры его углов. Угол A на 20 градусов больше, чем угол В, а угол С на 50 градусов меньше угла В.

Пусть угол В имеет градусную меру x. Тогда угол A будет иметь градусную меру x + 20, а угол С будет иметь градусную меру x - 50.

Чтобы решить уравнение и найти градусные меры углов, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. Сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусам.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

x + (x + 20) + (x - 50) = 180

Распределим коэффициенты и упростим это уравнение:

3x - 30 = 180

Добавим 30 к обеим сторонам уравнения:

3x = 210

Разделим обе стороны на 3:

x = 70

Теперь у нас есть градусная мера угла В, которая равна 70 градусам. Подставим эту градусную меру обратно в наши выражения для углов A и С:

Угол A: x + 20 = 70 + 20 = 90 градусов Угол С: x - 50 = 70 - 50 = 20 градусов

Таким образом, градусные меры углов треугольника ABC равны: Угол A = 90 градусов, Угол В = 70 градусов, Угол С = 20 градусов.