Question

Помогите пожалуйста Найдите наименьшее общее кратное 1)8и10 2)12и48 3)25и12 4)75и45

Answer 1

Только в 3 не 30, а 300 т.к. эти числа взаимно простые (нет общих делителей)

Answer 2

1) 40;
2) 48;
3) 50;
4) 225.

Answer 3

1) Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 8 и 10 нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и применить формулу: НОК = (число 1 * число 2) / НОД.

Чтобы найти НОД, можно использовать алгоритм Евклида. Делим большее число на меньшее, затем делим остаток от деления на предыдущее число и так далее, пока не получим остаток равный 0. Последнее ненулевое число будет НОД.

8 / 10 = 0 (остаток 8) 10 / 8 = 1 (остаток 2) 8 / 2 = 4 (остаток 0)

Таким образом, НОД(8, 10) = 2.

Теперь можем найти НОК: (8 * 10) / 2 = 40.

Ответ: НОК(8, 10) = 40.

2) Аналогично, находим НОД(12, 48):

48 / 12 = 4 (остаток 0)

НОД(12, 48) = 12.

НОК(12, 48) = (12 * 48) / 12 = 48.

Ответ: НОК(12, 48) = 48.

3) НОД(25, 12):

25 / 12 = 2 (остаток 1) 12 / 1 = 12 (остаток 0)

НОД(25, 12) = 1.

НОК(25, 12) = (25 * 12) / 1 = 300.

Ответ: НОК(25, 12) = 300.

4) НОД(75, 45):

75 / 45 = 1 (остаток 30) 45 / 30 = 1 (остаток 15) 30 / 15 = 2 (остаток 0)

НОД(75, 45) = 15.

НОК(75, 45) = (75 * 45) / 15 = 225.

Ответ: НОК(75, 45) = 225.