Question

Периметр прямоугольника равен 6 дм 8 см, одна из его сторон 5 раз больше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника!Пожалуйста, решите задачу, за это получите 10 баллов!

Answer 1

6 дм 8 см =68 см

2(х+5х)=68
12х=68
х=17/3 
17/3 - 1 сторона 
17/3 * 5= 85/3 - 2 сторона 

площадь= 17/3 * 85/3 = 1445/9 см²

 

Answer 2

Давайте начнем с того, что у нас есть прямоугольник, у которого периметр равен \(6\) дм \(8\) см.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. У нас есть формула для периметра прямоугольника:

\[P = 2 \times (a + b)\]

где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника.

У нас дано, что периметр равен \(6\) дм \(8\) см. Давайте преобразуем это в одну единицу измерения для удобства. Для начала переведем \(6\) дм в сантиметры:

\(6\) дм \(= 6 \times 10 = 60\) см

Теперь добавим \(60\) см к \(8\) см:

\(60\) см \(+ 8\) см \(= 68\) см

Итак, периметр равен \(68\) см.

У нас также есть информация о том, что одна из сторон прямоугольника больше другой в \(5\) раз. Пусть \(x\) будет длиной более короткой стороны, тогда длина более длинной стороны будет \(5x\).

Теперь мы можем записать уравнение для периметра прямоугольника:

\[P = 2 \times (a + b)\] \[68 \text{ см} = 2 \times (x + 5x)\] \[68 \text{ см} = 2 \times 6x\] \[68 \text{ см} = 12x\]

Теперь найдем значение \(x\):

\[x = \frac{68 \text{ см}}{12} = 5.67 \text{ см}\]

Таким образом, более короткая сторона равна приблизительно \(5.67\) см, а более длинная сторона будет равна \(5 \times 5.67 = 28.35\) см.

Теперь мы знаем длины сторон прямоугольника. Чтобы найти его площадь, используем формулу:

\[S = \text{длина} \times \text{ширина}\]

Площадь прямоугольника:

\[S = 5.67 \text{ см} \times 28.35 \text{ см}\] \[S = 161.0845 \text{ см}^2\]

Итак, площадь прямоугольника приблизительно равна \(161.0845\) квадратных сантиметров.