Question

Решите пропорцией: Для приготовления бетона используют смесь цемента,песка и щебня.определите процентное содержание указанных компонентов,если была приготовлена смесь из 1 т цемента,2 т песка и 6 т щебня

Answer 1

Итоговая масса 9 тонн составляет 100%. Тогда процент цемента равен 100/9=11,111% (в 9/1= 9 раз меньше), процент песка 100/4,5=22,222% (в 9/2=4,5 раз меньше), процент щебня 100/1,5=66,667% (в 9/6=1,5 раза меньше).

Ответ: цемент 11,111%, песок 22,222%, щебень 66,667%.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию. Пропорция - это уравнение, утверждающее, что два отношения равны друг другу.

В данном случае, у нас есть следующая пропорция для компонентов смеси:

\(\frac{\text{масса цемента}}{\text{масса песка}} = \frac{\text{масса щебня}}{\text{общая масса смеси}}\)

Мы знаем, что масса цемента - 1 тонна, масса песка - 2 тонны, и масса щебня - 6 тонн. Мы обозначим общую массу смеси как \(x\), таким образом:

\(\frac{1}{2} = \frac{6}{x}\)

Теперь мы можем решить эту пропорцию. Умножим обе стороны на \(2x\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[2x \times \frac{1}{2} = 2x \times \frac{6}{x}\]

\[x = 12\]

Таким образом, общая масса смеси составляет 12 тонн. Теперь мы можем вычислить процентное содержание каждого компонента:

1. Процентное содержание цемента: \(\frac{\text{масса цемента}}{\text{общая масса смеси}} \times 100\%\) \[\frac{1}{12} \times 100\% \approx 8.33\%\]

2. Процентное содержание песка: \(\frac{\text{масса песка}}{\text{общая масса смеси}} \times 100\%\) \[\frac{2}{12} \times 100\% \approx 16.67\%\]

3. Процентное содержание щебня: \(\frac{\text{масса щебня}}{\text{общая масса смеси}} \times 100\%\) \[\frac{6}{12} \times 100\% \approx 50\%\]

Таким образом, процентное содержание каждого компонента в смеси составляет примерно 8.33% цемента, 16.67% песка и 50% щебня.