Question

Решите Уравнение и выполните проверку: 1. 2x=18-4x 2. 9x+45 = 36+7x 3. 89x-23=48-5x

Answer 1

1.
2x = 18-4x
2x+4x = 18
6x = 18
x = 18:6
x = 3
xx-Проверка:
2x = 2*3 = 6
18-4x = 18-4*3 = 18-12 = 6
6 = 6

2.
9x+45 = 36+7x
9x-7x = 36-45
2x = -9
x = -9:2
x = -4,5
Проверка:
9x+45 = 9*(-4,5)+45 = -40,5+45 = 4,5
36+7x = 36+7*(-4,5) = 36-31,5 = 4,5
4,5 = 4,5

3.
89x-23 = 48-5x
89x+5x = 48+23
94x = 71
x = 71/94
Проверка:
89x-23 = 89*71/94-23 = 6319/94-2162/94 = 4157/91 = 45 62/91
48-5x = 48-5*71/94 = 4512/94-355/94 = 4157/91 = 45 62/91
45 62/91 = 45 62/91

Answer 2

Конечно, рассмотрим каждое уравнение по очереди:

1. \(2x = 18 - 4x + 2\)

Сначала соберем переменные на одной стороне уравнения, чтобы решить для \(x\):

Перенесем \(-4x\) на левую сторону, сложив его с \(2x\): \[2x + 4x = 18 + 2\] \[6x = 20\]

Теперь выразим \(x\), разделив обе стороны на 6: \[x = \frac{20}{6}\] \[x = \frac{10}{3}\]

Проверка: \[2 \cdot \frac{10}{3} = 18 - 4 \cdot \frac{10}{3} + 2\] \[\frac{20}{3} = 18 - \frac{40}{3} + 2\] \[\frac{20}{3} = \frac{54}{3} - \frac{40}{3} + \frac{6}{3}\] \[\frac{20}{3} = \frac{20}{3}\] Уравнение верно для \(x = \frac{10}{3}\).

2. \(9x + 45 = 36 + 7x + 3\)

Сначала соберем переменные на одной стороне уравнения, чтобы решить для \(x\):

Перенесем \(7x\) на левую сторону, вычитая его из \(9x\): \[9x - 7x = 36 + 3 - 45\] \[2x = 39 - 45\] \[2x = -6\]

Теперь выразим \(x\), разделив обе стороны на 2: \[x = \frac{-6}{2}\] \[x = -3\]

Проверка: \[9 \cdot (-3) + 45 = 36 + 7 \cdot (-3) + 3\] \[-27 + 45 = 36 - 21 + 3\] \[18 = 18\] Уравнение верно для \(x = -3\).

3. \(89x - 23 = 48 - 5x\)

Сначала соберем переменные на одной стороне уравнения, чтобы решить для \(x\):

Сначала перенесем \(-5x\) на левую сторону, сложив его с \(89x\): \[89x + 5x = 48 + 23\] \[94x = 71\]

Теперь выразим \(x\), разделив обе стороны на 94: \[x = \frac{71}{94}\]

Проверка: \[89 \cdot \frac{71}{94} - 23 = 48 - 5 \cdot \frac{71}{94}\] \[\frac{7921}{94} - 23 = 48 - \frac{355}{94}\] \[84.2766 - 23 = 48 - 3.7766\] \[61.2766 = 61.2234\]

Кажется, произошла ошибка в решении. Давай еще раз пройдем по третьему уравнению.