Question

К празднику надули 25 цветных шариков. Из любых 13 найдется хотя бы 1 желтый, из любых 20 - хотя бы 2 синих и из любых 21 хотя бы 1 красный. Сколько синих шариков?

Answer 1

Простенький ответ - 25 - 20 шаров + 2 синих = 7

Answer 2

Решение:

Дано, что из любых 20 шариков найдется хотя бы 2 синих. Предположим, что все остальные шарики, кроме синих, являются несиними. Тогда из 20 шариков, 2 синих и 18 несиних.

Также дано, что из любых 13 шариков найдется хотя бы 1 желтый. Предположим, что все остальные шарики, кроме желтых, являются нежелтыми. Тогда из 13 шариков, 1 желтый и 12 нежелтых.

Также дано, что из любых 21 шарика найдется хотя бы 1 красный. Предположим, что все остальные шарики, кроме красных, являются некрасными. Тогда из 21 шарика, 1 красный и 20 некрасных.

Теперь мы можем составить систему уравнений: - Синие шарики + Несиние шарики = 20 шариков - Желтые шарики + Нежелтые шарики = 13 шариков - Красные шарики + Некрасные шарики = 21 шарик

Решим эту систему уравнений:

- Синие шарики + Несиние шарики = 20 шариков - 2 + 18 = 20 шариков

- Желтые шарики + Нежелтые шарики = 13 шариков - 1 + 12 = 13 шариков

- Красные шарики + Некрасные шарики = 21 шарик - 1 + 20 = 21 шарик

Таким образом, у нас есть 2 синих шарика.

Ответ: 2 синих шарика.