Question

Найди наименьшее трехзначное число, которое при делении на 8 дает остаток3.обоснуй свой ответ.

Answer 1

Умножаем 8 на ЦЕЛЫЕ числа, и идём к ближайшему трёх-значному.
8*12=96
8*13=104
Вот, 104 самое маленькое делимое.
Добавляем 3:
104+3=107
ответ: 107

Answer 2

8*13=104
это самое маленькое делимое
104+3=107 так как должно получиться с остатком 3
107:8=13 с остатком 3
Ответ: 104

Answer 3

Для нахождения наименьшего трехзначного числа, которое при делении на 8 дает остаток 3, нужно последовательно проверять числа от 100 до 999.

При делении на 8 остаток может быть от 0 до 7. Мы ищем число, которое при делении на 8 дает остаток 3, поэтому будем проверять числа, у которых последняя цифра равна 3.

Начнем с числа 103. Проверим, делится ли 103 на 8 без остатка. Если нет, перейдем к следующему числу. Если да, то мы нашли искомое число и процесс остановится.

103 не делится на 8 без остатка, поэтому перейдем к следующему числу - 113.

113 также не делится на 8 без остатка, поэтому продолжим проверку с числом 123.

123 делится на 8 без остатка, поэтому мы нашли искомое число - 123. Ответ: наименьшее трехзначное число, которое при делении на 8 дает остаток 3, равно 123.

Можно также решить данную задачу аналитически. Чтобы найти наименьшее трехзначное число, которое при делении на 8 дает остаток 3, нужно найти наименьшее число, которое при делении на 8 дает остаток 3 и больше или равно 100.

Остаток от деления числа на 8 может быть 0, 1, 2, ..., 7. Мы ищем число, которое при делении на 8 дает остаток 3, поэтому можем записать уравнение:

8n + 3 ≥ 100,

где n - целое число, которое мы ищем.

Выразим n:

8n ≥ 97,

n ≥ 12.125.

Наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, равно 13.

Таким образом, наименьшее трехзначное число, которое при делении на 8 дает остаток 3, равно 8 * 13 + 3 = 104 + 3 = 107. Однако, данное число не является трехзначным, поэтому мы должны взять следующее число, удовлетворяющее условию - 8 * 14 + 3 = 112 + 3 = 115. Однако, и это число не является трехзначным. Таким образом, наименьшее трехзначное число, которое при делении на 8 дает остаток 3, равно 8 * 15 + 3 = 120 + 3 = 123.