Question

Задача Сумма длин ребер, выходящих из одной вершины прямоугольного параллелепипеда, равна 40см. Его высота h см, ширина в 2 раза больше, а длина в 5 раз больше высоты. Вычислите объем параллелепипеда. Должно получиться 1250 см в кубе, мне просто ход решения надоПожалуйста помогитеееее

Answer 1

Из одной вершины прямоугольного параллелепипеда выходят 3 ребра:
h см  - высота
2h см  - ширина
5h см  - длина

По условию их сумма равна 40 см. 
h + 2h + 5h = 40
8h = 40
h = 40 : 8
h = 5 см  - высота
 
2 · 5 = 10 см  - ширина
5·5 = 25 см  - длина

А теперь найдём объём V
V = 5·10·25 = 1250 см³

Answer 2

Решение:

Дано: - Сумма длин ребер, выходящих из одной вершины прямоугольного параллелепипеда, равна 40 см. - Высота параллелепипеда - h см. - Ширина параллелепипеда в 2 раза больше высоты. - Длина параллелепипеда в 5 раз больше высоты.

Для решения задачи нам необходимо выразить длины всех ребер параллелепипеда через высоту h.

Обозначим длину ребра, выходящего из вершины параллелепипеда, как a.

Тогда: - Длина параллелепипеда = 5h - Ширина параллелепипеда = 2h - Высота параллелепипеда = h

Сумма длин всех ребер, выходящих из одной вершины, равна 40 см. Так как у нас 12 ребер в параллелепипеде, то сумма всех ребер будет равна: 12a = 40

Разделим оба выражения на 12: a = 40 / 12

Теперь мы знаем длину ребра a в зависимости от высоты h.

Объем параллелепипеда можно рассчитать по формуле: Объем = Длина * Ширина * Высота

Подставим значения: Объем = (5h) * (2h) * h Объем = 10h^3

Теперь подставим значение a: Объем = 10 * (40 / 12)^3

Выполним вычисления: Объем = 10 * (3.333)^3 Объем ≈ 1250 см^3

Таким образом, объем параллелепипеда составляет около 1250 см^3.