Question

В некотором королевстве было 32 рыцаря. Некоторые из них были вассалами других (вассал может иметь только одного сюзерена, причём сюзерен всегда богаче своего вассала). Рыцарь, имевший не менее четырёх вассалов, носил титул барона. Какое наибольшее число баронов могло быть при этих условиях? (В королевстве действовал закон: "вассал моего вассала - не мой вассал").

Answer 1

Ответ: на первую: 1Барон+4вассала=5человек 32делить 5=6 целых баронов.
Всего 6 бароннов

    

Answer 2

По условию задачи, в королевстве было 32 рыцаря. Рыцарь, имевший не менее четырех вассалов, носил титул барона.

Давайте рассмотрим несколько возможных вариантов:

1) Предположим, что в королевстве есть один барон. Тогда этот барон имеет не менее четырех вассалов. Поскольку каждый рыцарь может быть вассалом только одного сюзерена, это означает, что остается 32-4=28 рыцарей, которые не являются вассалами этого барона. Но по условию задачи каждый рыцарь должен быть вассалом кого-то, значит, этот вариант невозможен.

2) Предположим, что в королевстве есть два барона. Каждый из них имеет не менее четырех вассалов. Тогда у нас остается 32 - (4+4) = 24 рыцаря, которые не являются вассалами этих баронов. Опять же, каждый рыцарь должен быть вассалом кого-то, значит, этот вариант также невозможен.

3) Предположим, что в королевстве есть три барона. Каждый из них имеет не менее четырех вассалов. Тогда у нас остается 32 - (4+4+4) = 20 рыцарей, которые не являются вассалами этих баронов. Опять же, каждый рыцарь должен быть вассалом кого-то, значит, этот вариант также невозможен.

4) Предположим, что в королевстве есть четыре барона. Каждый из них имеет не менее четырех вассалов. Тогда у нас остается 32 - (4+4+4+4) = 16 рыцарей, которые не являются вассалами этих баронов. В этом случае каждый из этих 16 рыцарей может стать вассалом одного из баронов, и никто из рыцарей не останется без сюзерена. Таким образом, наибольшее число баронов при данных условиях - четыре.

Ответ: наибольшее число баронов, которое может быть при данных условиях, равно четырем.