Question

В треугольнике ABC угол А -прямой, АС =12, cos углаАСВ=0,3. Найти ВС

Answer 1

cos(ACB)=AC/BC ⇒ BC=AC/cos(ACB)=12/0,3=40

Answer 2

Ответ: 40 см

Решение указано на скане(ниже)

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов, которая гласит:

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \]

где: - \( c \) - длина стороны противолежащей углу \( C \), - \( a \) и \( b \) - длины двух других сторон, - \( C \) - мера угла между сторонами \( a \) и \( b \).

В данной задаче у нас прямоугольный треугольник, и угол \( A \) прямой, поэтому у нас есть:

\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]

Также у нас дано, что \( AC = 12 \) и \( \cos(\angle ACB) = 0.3 \). Мы ищем \( BC \).

Мы знаем, что \( \cos(\angle ACB) = \frac{BC}{AC} \), поэтому \( BC = AC \cdot \cos(\angle ACB) \).

Подставим известные значения:

\[ BC = 12 \cdot 0.3 \]

\[ BC = 3.6 \]

Таким образом, длина стороны \( BC \) равна 3.6.