Question

В классе 28 учащихся: из них 4 отличники, 14 спортсменов, 18 участников художественной самодеятельности, 2 - отличника и спортсмена, 1 – только отличник и участник художественной самодеятельности, 10 – спортсмены и участники художественной самодеятельности, а 1 – спортсмен, отличник и участник художественной самодеятельности. Сколько учащихся не являются ни отличниками, ни спортсменами, ни участниками художественной самодеятельности?

Answer 1

18+14+4=36-28=8(человек) Ответ : 8 человек не являются ни отличниками ни спортсменами ни худ. Сам.

Answer 2

Пусть а - отличник, в - спортсмен, с - участник худ.самодеятельности.
Найдем сколько учеников чисто отличники, спортсмены или уч.худ.самодеятельности:
4а+14в+18с - 2(а+в) - 1(а+с) - 10(в+с) - 1(а+в+с) = 4а +14в +18с -2а -2в -а -с -10в -10с -а -в -с = 1в + 6с 
один только спортсмен и 6 чисто участники худ.сам-сти, а просто отличников нет
теперь суммируем учеников, кто хоть чем-то выделяется :
2 + 1 + 10 + 1 + 1 + 6 = 21 (уч.)
28 - 21 = 7 (учеников) не являются ни отличниками, ни спортсменами, ни участниками художественной самодеятельности

Answer 3

Давайте посчитаем количество учащихся, которые являются отличниками, спортсменами и участниками художественной самодеятельности, а затем вычислим, сколько учащихся не входят ни в одну из этих категорий.

Из условия:

- Отличники: 4 человека - Спортсмены: 14 человек - Участники художественной самодеятельности: 18 человек

Теперь учтем учащихся, которые относятся к нескольким категориям:

- Отличник и спортсмен: 2 человека - Только отличник и участник художественной самодеятельности: 1 человек - Спортсмен и участник художественной самодеятельности: 10 человек - Спортсмен, отличник и участник художественной самодеятельности: 1 человек

Теперь сложим все эти категории:

Отличники: 4 человека Спортсмены: 14 человек Участники художественной самодеятельности: 18 человек Отличник и спортсмен: 2 человека Только отличник и участник художественной самодеятельности: 1 человек Спортсмен и участник художественной самодеятельности: 10 человек Спортсмен, отличник и участник художественной самодеятельности: 1 человек

Общее количество учащихся с учетом пересечений: 4 + 14 + 18 + 2 + 1 + 10 + 1 = 50 человек

Теперь вычтем общее количество учащихся из общего числа в классе:

В классе 28 учащихся - 50 учащихся с учетом пересечений = 22 учащихся, не входящих в ни одну из категорий (отличников, спортсменов, участников художественной самодеятельности).