Question

У двух химиков – Петрова и Иванова – есть по колбе с раствором спирта. В каждой колбе налито 200 г раствора. Вначале Петров перелил половину раствора из своей колбы в колбу Иванова, затем Иванов перелил третью часть раствора из своей колбы (c учетом раствора, добавленного Петровым) в колбу Петрова. Затем Петров перелил четверть раствора из своей колбы в колбу Иванова, затем Иванов перелил пятую часть и т.д. Сколько граммов раствора будет в колбе Петрова после 39-го переливания?

Answer 1

После каждого переливания Иванова у обоих химиков раствора будет поровну,то есть 200.

Answer 2

Давайте разберемся, что происходит на каждом шаге переливания:

1) Петров перелил половину раствора из своей колбы в колбу Иванова. Таким образом, в колбе Петрова осталось 200 г * (1 - 1/2) = 100 г раствора.

2) Иванов перелил третью часть раствора из своей колбы (с учетом раствора, добавленного Петровым) в колбу Петрова. Раствора в колбе Петрова стало: 100 г + 200 г * (1/3) = 100 г + 200 г/3 = 100 г + 66.67 г = 166.67 г.

3) Петров перелил четверть раствора из своей колбы в колбу Иванова. Раствора в колбе Петрова стало: 166.67 г * (1 - 1/4) = 166.67 г * 3/4 = 125 г.

4) Иванов перелил пятую часть раствора из своей колбы в колбу Петрова. Раствора в колбе Петрова стало: 125 г + 200 г * (1/5) = 125 г + 40 г = 165 г.

Таким образом, после 39-го переливания в колбе Петрова будет 165 г раствора.