Question

Разбейте число 186 на три попарно различных натуральных слагаемых, сумма любых двух из которых делится на третье.

Answer 1

Так как186=2·3·31, то каждое из чисел a, b и c  кратно 31
31·k+31n+31m=31(k+n+m)
31(k+n+m)=2·3·31
k+n+m=6
k=1 n=2 m=3

31+62+93=186
31+62 делится на 93
62+93 делится на 31
31+92 делится на 62

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться методом проб и ошибок.

Разобьем число 186 на три попарно различных натуральных слагаемых:

186 = a + b + c

Где a, b и c - натуральные числа.

Проверим условие, что сумма любых двух из них делится на третье:

a + b должно делиться на c, a + c должно делиться на b, b + c должно делиться на a.

Попробуем различные комбинации слагаемых и проверим, выполняются ли данные условия.

Пусть a = 1, b = 2, c = 183. Тогда a + b = 1 + 2 = 3, что делится на c = 183. a + c = 1 + 183 = 184, что делится на b = 2. b + c = 2 + 183 = 185, что делится на a = 1. Условия выполняются.

Таким образом, число 186 можно разбить на три попарно различных натуральных слагаемых: 1, 2 и 183.