Question

Купили 15 тетрадей: в линейку по цене 2грн,и в клеточку по цене 3грн.Сколько купили тетрадей в линейку и сколько в клеточку,если за покупку заплатили 38грн?

Answer 1

6 тетрадий в клетку и 9 тетрадий в ленейку

Answer 2

Напишем систему уравнений: x+y=15 2x+3y=38; Выразим y через x y=15-x Посчитаем 2x+3y=38 2x+3(15-x)=38; 2x+45-3x=38; -x=-7 x=7 7 тетрадей в линейку купили 15-7=8 тетрадей в клетку купили Ответ: 7, 8.

Answer 3

Обозначим количество тетрадей в линейку как \( Х \), а количество тетрадей в клеточку как \( Y \). Из условия задачи известно, что каждая тетрадь в линейку стоит 2 грн, а в клеточку - 3 грн. Также известно, что всего было куплено 15 тетрадей, и за покупку заплатили 38 грн.

У нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} X + Y &= 15 \quad \text{(общее количество тетрадей)} \\ 2X + 3Y &= 38 \quad \text{(общая сумма покупки в гривнах)} \end{align*} \]

Решим эту систему методом подстановки или методом сложения уравнений.

Сначала решим первое уравнение относительно \( X \):

\[ X = 15 - Y \]

Теперь подставим это значение \( X \) во второе уравнение:

\[ 2(15 - Y) + 3Y = 38 \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 30 - 2Y + 3Y = 38 \]

\[ Y = 8 \]

Теперь, когда у нас есть значение \( Y \), подставим его обратно в первое уравнение:

\[ X + 8 = 15 \]

\[ X = 7 \]

Итак, мы узнали, что \( X = 7 \) (количество тетрадей в линейку) и \( Y = 8 \) (количество тетрадей в клеточку).