Question

Основания BD и AC трапеции ABCD равны соответственно 3и 12, BC=6Докажите что треугольники CBD и ADB подобны

Answer 1

Накрест лежащие углы будут равны( BC)
3\6 как 6\12
из всего этого, по коэф. подобия и 1 углу они подобны :)

Answer 2

Для доказательства подобия треугольников CBD и ADB, мы должны показать, что их соответствующие углы равны, а их соответствующие стороны пропорциональны.

У нас есть трапеция ABCD, где основания BD и AC равны 3 и 12 соответственно, а BC равно 6. Для начала, давайте обратимся к свойствам трапеции.

В трапеции ABCD, параллельные стороны AB и CD называются основаниями, а стороны BC и AD называются боковыми сторонами. Основания BD и AC являются параллельными сторонами трапеции.

Теперь рассмотрим треугольник CBD. У нас есть две стороны этого треугольника - BC и BD. Мы знаем, что BC = 6, а BD = 3. Также у нас есть один угол CBD, который является общим для обоих треугольников.

Рассмотрим треугольник ADB. У нас есть две стороны этого треугольника - AD и BD. Мы знаем, что BD = 3 и основание AD равно основанию AC, которое равно 12.

Теперь мы можем сравнить соответствующие стороны треугольников CBD и ADB. BC и AD являются боковыми сторонами и соответственно равны 6 и 12. BD является общей стороной для обоих треугольников и равна 3.

Теперь рассмотрим соответствующие углы. Угол CBD является общим для обоих треугольников.

Мы видим, что соответствующие стороны треугольников CBD и ADB пропорциональны (BC/AD = 6/12 = 1/2, BD/BD = 3/3 = 1). Также соответствующие углы CBD и ADB равны.

Следовательно, треугольники CBD и ADB подобны.