Question

Найдите угол А треугольника АВС если ВС = 7 см, АС = 3 см АВ = 8 см.

Answer 1

<С=90° т.к. Ав- гепотинуза
<а=60° т.к. угол леж напротив геп= 1\2
<в=30°

Answer 2

Для нахождения угла А треугольника АВС можно воспользоваться теоремой косинусов.

Теорема косинусов утверждает, что в треугольнике сторона, возле которой известен угол, равна квадрату суммы квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус данного угла.

В нашем случае, известны стороны АВ = 8 см, ВС = 7 см и АС = 3 см. Найдем угол А.

Применим теорему косинусов к стороне АВ: АВ² = АС² + ВС² - 2 * АС * ВС * cos(А)

8² = 3² + 7² - 2 * 3 * 7 * cos(А)

64 = 9 + 49 - 42 * cos(А)

64 = 58 - 42 * cos(А)

42 * cos(А) = -6

cos(А) = -6 / 42

cos(А) = -1/7

Теперь найдем угол А, взяв обратный косинус от полученного значения:

А = arccos(-1/7)

А ≈ 99.47°

Таким образом, угол А треугольника АВС примерно равен 99.47°.