Question

Андрей и Сергей братья , им вместе 11 лет . Их сёстрам Лене и Вере вместе 15 лет. Сергей старше Лены на 1 год, а вместе им 13 лет . Сколько лет каждому из ребят? Решить надо по действиям!!!! Заранее спасибо!!!

Answer 1

В каком ты классе ???

Answer 2

Давайте обозначим возраст Андрея как \(А\), возраст Сергея как \(С\), возраст Лены как \(Л\), и возраст Веры как \(В\).

Условие гласит:

1. Андрей и Сергей вместе 11 лет: \(А + С = 11\). 2. Сестры Лена и Вера вместе 15 лет: \(Л + В = 15\). 3. Сергей старше Лены на 1 год: \(С = Л + 1\). 4. Вместе Сергей и Лена 13 лет: \(С + Л = 13\).

Теперь у нас есть система уравнений, которую нужно решить.

Давайте решим ее пошагово:

Из уравнения (3) выразим Лену через Сергея: \(Л = С - 1\).

Подставим это выражение в уравнение (4):

\[С + (С - 1) = 13\]

Решим уравнение:

\[2С - 1 = 13\]

\[2С = 14\]

\[С = 7\]

Теперь мы знаем, что Сергею 7 лет. Подставим это значение в уравнение (3) для нахождения возраста Лены:

\[Л = 7 - 1\]

\[Л = 6\]

Таким образом, Лене 6 лет. Теперь мы можем использовать эти значения, чтобы найти возраст Андрея и Веры.

Из уравнения (1):

\[А + С = 11\]

\[А + 7 = 11\]

\[А = 4\]

Из уравнения (2):

\[Л + В = 15\]

\[6 + В = 15\]

\[В = 9\]

Таким образом, возраст каждого из ребят следующий:

- Андрей: 4 года - Сергей: 7 лет - Лена: 6 лет - Вера: 9 лет