Question

Сумма трёх последовательных натуральных чисел втрое больше второго из этих чисел. Какие это могут быть числа?

Answer 1

Пусть n - 1-e число, тогда n+1 и n+2 два других числа. По условию задачи составил и решим уравнение.
n+n+1+n+2=3(n+1)
3n+3=3n+3
0=0
Вывод: n - любое

Answer 2

Давайте обозначим эти три последовательных натуральных числа как \(n\), \(n+1\) и \(n+2\), где \(n\) - первое число в последовательности. Условие задачи гласит, что сумма этих чисел втрое больше второго из них. Математически это можно записать так:

\[ n + (n + 1) + (n + 2) = 3(n + 1) \]

Теперь решим уравнение:

\[ 3n + 3 = 3n + 3 \]

Мы видим, что обе стороны уравнения равны друг другу, что означает, что любое значение \(n\) подходит для этого уравнения. Таким образом, мы можем выбрать любое натуральное число в качестве начального значения для последовательности, и условие задачи будет выполняться.

Например, если мы выберем \(n = 1\), то наши числа будут 1, 2 и 3, и сумма этих чисел действительно втрое больше второго из них (2):

\[ 1 + 2 + 3 = 6 = 3 \times 2 \]

Также, если выбрать \(n = 2\), то получим числа 2, 3 и 4, и снова условие выполняется:

\[ 2 + 3 + 4 = 9 = 3 \times 3 \]

Таким образом, множество возможных значений для этих трех последовательных натуральных чисел бесконечно.