Question

Три корабля находятся в порту после каждого рейса. Первый корабль совершает рейс за 8 дней, второй за 10 дней, третий за 15 дней. Через какое наименьшее число дней все три корабля встретятся в порту, если вышли в свои рейсы одновременно?

Answer 1

Нужно найти наименьшее общее кратное
8=2*2*2
10=2*5
15=3*5
НОК= 2*2*2*3*5=120 (дней)

Answer 2

Задача

Три корабля находятся в порту после каждого рейса. Первый корабль совершает рейс за 8 дней, второй за 10 дней, третий за 15 дней. Через какое наименьшее число дней все три корабля встретятся в порту, если вышли в свои рейсы одновременно?

Решение

Чтобы определить, через какое наименьшее число дней все три корабля встретятся в порту, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 8, 10 и 15.

Наименьшее общее кратное (НОК) - это наименьшее число, которое делится без остатка на все заданные числа.

Для нахождения НОК можно использовать различные методы, такие как метод простых множителей или метод деления.

Метод простых множителей

1. Разложим каждое число на простые множители: - 8 = 2 * 2 * 2 - 10 = 2 * 5 - 15 = 3 * 5 2. Выберем наибольшую степень каждого простого множителя, которая встречается в разложении каждого числа: - 2^3 * 3^1 * 5^1 = 120 3. Полученное число 120 является НОК для чисел 8, 10 и 15.

Таким образом, все три корабля встретятся в порту через 120 дней, если они вышли в свои рейсы одновременно.

Ответ

Через наименьшее число дней, равное 120, все три корабля встретятся в порту, если они вышли в свои рейсы одновременно.