Question

9/x^2-16=1 ; 13x/2x^2-7 . Будьте добры, распишите подробно.

Answer 1

1)9/(х²-16)=1
х²-16=9
х²=25
х=+-5
2)13х/(2х²-7)=1
13х=2х²-7
2х²-13х-7=0
D=169+56=225        √D=15
x1=(13-15)/4=-1/2
x2=(13+15)/4=7

Answer 2

Давайте решим уравнение подробно.

Уравнение, которое нам дано, выглядит следующим образом:

9/x^2 - 16 = 1 + 13x/2x^2 - 7.

Для начала, приведем все дроби к общему знаменателю. Знаменатель первой дроби равен x^2, а знаменатель второй дроби равен 2x^2. Общий знаменатель будет равен произведению этих двух знаменателей, то есть 2x^4.

Теперь приведем числители к общему знаменателю:

(9 * 2x^4) / x^2 - 16 * 2x^4 / x^2 = (1 * 2x^4) / 1 + (13x * 2x^4) / 2x^2 - 7 * 2x^4 / 1.

Упростим числители:

18x^4 - 32x^4 = 2x^4 + 26x^5 - 14x^4.

Теперь объединим подобные члены:

-14x^4 + 26x^5 = 2x^4 - 14x^4 + 26x^5.

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

12x^4 = 0.

Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значение x, при котором левая часть равна нулю.

Так как у нас есть только одно слагаемое в левой части уравнения, то это означает, что x^4 должно быть равно нулю:

x^4 = 0.

Чтобы найти значение x, возведем обе части уравнения в четвертую степень:

(x^4)^(1/4) = 0^(1/4).

x = 0.

Таким образом, решением данного уравнения является x = 0.

Ответ:

x = 0.