Question

В каробке лежат 5 красных и2 зеленых шара.из коробки наугад взяли 3 шара.может ли остаться в коробке один зеленый шар?два зеленых шара?какое наибольшее число красных шаров может остаться в коробке?

Answer 1

Зелёных0 а красных 3

Answer 2

1)да, если возьмут 2 красных шара и 1 зеленый шар
2)да, если возьмут 3 красных шара
3)4 красных шара, если возьмут 2 зеленых и 1 красный

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип комбинаторики. Предположим, что порядок извлечения шаров не имеет значения (то есть, мы не учитываем, в каком порядке они были взяты).

У нас есть 5 красных и 2 зеленых шара в коробке. Мы хотим узнать, сколько существует различных способов извлечения 3 шаров из этой коробки.

1. Один зеленый шар: - Мы можем выбрать один зеленый шар из двух зеленых шаров. - Таким образом, количество способов выбрать один зеленый шар из двух: C(2,1) = 2 (где C(n, k) - это число сочетаний из n по k).

2. Два зеленых шара: - Мы можем выбрать два зеленых шара из двух. - Таким образом, количество способов выбрать два зеленых шара из двух: C(2,2) = 1.

3. Красные шары: - Если мы выбрали 3 шара в общем, и один из них зеленый, то оставшиеся 2 шара будут красными. - Таким образом, количество способов выбрать 2 красных шара из 5: C(5,2) = 10.

Теперь сложим все варианты:

\[2 + 1 + 10 = 13\]

Таким образом, существует 13 различных способов извлечения 3 шаров из коробки. Теперь давайте рассмотрим вопросы:

- Может ли остаться в коробке один зеленый шар? - Да, это возможно. Как мы видели, есть 2 способа извлечения одного зеленого шара.

- Могут ли остаться два зеленых шара? - Да, это также возможно. Есть 1 способ извлечения двух зеленых шаров.

- Какое наибольшее число красных шаров может остаться в коробке? - Максимальное количество красных шаров, которое может остаться в коробке, - это 2. В одном извлечении мы можем взять два зеленых шара, и тогда останется 1 красный шар.