Question

На луче АМ отложили отрезки АВ и АС,АС=89см.найдите длину отрезка ВС,если: АВ на 15см длиннее АС; АВ на 15см короче АС.

Answer 1

А) (АВ на 15 см длинее АС)
1) 89 + 15 = 104 (см) - длина отрезка АВ
2) 104 - 89 = 15 (см) - длина отрезка ВС
Ответ: длина отрезка ВС = 15 см
б) (АВ на 15 см короче АС)
1) 89 - 15 = 74 (см) - длина отрезка АВ
2) 89 - 74 = 15 (см) - длина отрезка ВС
Ответ: длина отрезка ВС = 15 см

Answer 2

Пусть длина отрезка \( АВ \) равна \( х \) см. Тогда длина отрезка \( АС \) будет \( х - 15 \) см (если \( АВ \) на 15 см длиннее \( АС \)) или \( х + 15 \) см (если \( АВ \) на 15 см короче \( АС \)).

Таким образом, у нас есть два случая:

1. \( АВ = х \) см, \( АС = х - 15 \) см. 2. \( АВ = х \) см, \( АС = х + 15 \) см.

Также дано, что \( АС = 89 \) см.

Первый случай:

Уравнение для первого случая: \( АВ + АС = АВ + (АВ - 15) = 2АВ - 15 = 89 \).

Решим это уравнение для \( АВ \):

\[ 2АВ - 15 = 89 \]

\[ 2АВ = 104 \]

\[ АВ = 52 \]

Таким образом, в первом случае \( АВ = 52 \) см, а \( АС = 52 - 15 = 37 \) см.

Ответ для первого случая: \( ВС = АВ - АС = 52 - 37 = 15 \) см.

Второй случай:

Уравнение для второго случая: \( АВ + АС = АВ + (АВ + 15) = 2АВ + 15 = 89 \).

Решим это уравнение для \( АВ \):

\[ 2АВ + 15 = 89 \]

\[ 2АВ = 74 \]

\[ АВ = 37 \]

Таким образом, во втором случае \( АВ = 37 \) см, а \( АС = 37 + 15 = 52 \) см.

Ответ для второго случая: \( ВС = АС - АВ = 52 - 37 = 15 \) см.

Таким образом, в обоих случаях длина отрезка \( ВС \) равна 15 см.