Question

Реши задачу. вычисли и запиши ответ каждой задачи два поезда выехали с одной и той же станции одновременно в провотивоположных направлениях. Один поезд движется со скоростью 60км/ч, другой - 90км/ч. на каком расстоянии друг от друга окажутся пезда через 2ч? Через сколько времени расстояние между поездами будет 450км?

Answer 1

Через 2 часа -300км. 450км через3 часа

Answer 2

Для решения этих задач будем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

1. Расстояние через 2 часа:

Для первого поезда: \[ \text{Расстояние}_1 = 60 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 120 \, \text{км} \]

Для второго поезда: \[ \text{Расстояние}_2 = 90 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 180 \, \text{км} \]

Расстояние между поездами через 2 часа: \[ \text{Расстояние}_\text{общее} = \text{Расстояние}_1 + \text{Расстояние}_2 = 120 \, \text{км} + 180 \, \text{км} = 300 \, \text{км} \]

Таким образом, через 2 часа расстояние между поездами будет 300 км.

2. Время, через которое расстояние между поездами станет 450 км:

Пусть \( t \) - время (в часах), через которое расстояние между поездами будет 450 км.

Для первого поезда: \[ \text{Расстояние}_1 = 60 \, \text{км/ч} \times t \, \text{ч} \]

Для второго поезда: \[ \text{Расстояние}_2 = 90 \, \text{км/ч} \times t \, \text{ч} \]

Расстояние между поездами: \[ \text{Расстояние}_\text{общее} = \text{Расстояние}_1 + \text{Расстояние}_2 \]

Уравнение для расстояния: \[ 450 \, \text{км} = 60 \, \text{км/ч} \times t \, \text{ч} + 90 \, \text{км/ч} \times t \, \text{ч} \]

Решая уравнение, найдем \( t \): \[ 450 \, \text{км} = 150 \, \text{км/ч} \times t \, \text{ч} \] \[ t = \frac{450 \, \text{км}}{150 \, \text{км/ч}} = 3 \, \text{ч} \]

Таким образом, через 3 часа расстояние между поездами станет 450 км.