Question

От причала вниз по реке отправили плот, который двигался со скоростью 4 км/ч. Через 3 ч вслед за ним вышла лодка. Ее собственная скорость 9 км/ч. На каком расстоянии от причала лодка догонит плот?

Answer 1

Мне кажется
1) 9-4=5(км/ч)
2)5 умножаем на 3=15(км)

Answer 2

Давайте рассмотрим, как изменяется расстояние между лодкой и плотом с течением времени.

Пусть \( D \) - расстояние между лодкой и плотом, \( t \) - время в часах.

Скорость плота \( V_{\text{плота}} = 4 \) км/ч, и лодки \( V_{\text{лодки}} = 9 \) км/ч.

За время \( t \) плот пройдет расстояние \( D_{\text{плота}} = V_{\text{плота}} \cdot t \), а лодка - \( D_{\text{лодки}} = V_{\text{лодки}} \cdot t \).

Учитывая, что лодка начинает двигаться через 3 часа после отправления плота, расстояние между ними можно выразить как:

\[ D = D_{\text{лодки}} - D_{\text{плота}} \]

Подставим значения:

\[ D = (9 \cdot (t + 3)) - (4 \cdot t) \]

Раскроем скобки:

\[ D = 9t + 27 - 4t \]

Упростим выражение:

\[ D = 5t + 27 \]

Теперь у нас есть выражение для расстояния между лодкой и плотом в зависимости от времени. Чтобы найти момент времени, когда лодка догонит плот, приравняем \( D \) к нулю:

\[ 5t + 27 = 0 \]

Решим уравнение:

\[ 5t = -27 \]

\[ t = -5.4 \]

Отрицательное время не имеет физического смысла в данном контексте, поэтому возьмем положительное значение времени:

\[ t = 5.4 \]

Таким образом, лодка догонит плот через 5.4 часа после того, как лодка начнет движение. Теперь можем найти расстояние, пройденное лодкой за это время:

\[ D = 5 \cdot 5.4 + 27 \]

\[ D = 27 + 27 \]

\[ D = 54 \]

Таким образом, лодка догонит плот на расстоянии 54 км от причала.